GPS és navigáció...

A földrajzi helyzet pontos meghatározásának igénye egésze az ősidőkig nyúlik vissza. A következőkben a helymeghatározás fejlődésének legjelentősebb lépéseit foglalnám össze.

Korábban az emberiség a fontosabb tereptárgyakat és a különféle égi objektumokat használta a földrajzi tájékozódáshoz. Ezek alapján tudták behatárolni, hogy hol vannak, és merre tartanak. A tereptárgyak pl.: a sziklák, a magasabb fák, és a kiszáradt folyó és tómedrek voltak. Az égi objektumok pedig pl.: A Hold, a csillagok és a Nap volt. A távolságot kezdetben az emberiség elég primitív módon, lépések leszámolásával mérte, vagy pedig az adott út megtételéhez szükséges idő becslésével.

Az hatalmas ősi civilizációk, rendkívül nagy figyelmet fordítottak a Nap, a Hold, a bolygók és a csillagok mozgásának megfigyelésére. Ehhez elsősorban asztrológiai és kulturális célokat követtek. Az égi objektumok mozgásának vizsgálata, tehát már az ősidőkben is fontos szerepet játszott a helymeghatározás céljából. A mai piramisok, vagy akár a Stonhenge sziklái is ilyen célból épültek. Az égi objektumok folyamatos tanulmányozása révén, sok elméleti és gyakorlati ismeret gyűlt összes, amelyet a térképészet tudományához használtak fel elsősorban. A tudósok arra is rájöttek, hogy a delelő Nap pozíciójának megfigyelésével a földrajzi helyek szélességi adatai között lévő különbségek is meghatározhatók. Ezt a módszert elsőként Eratoszthenész használta időszámításunk előtt 201-ben.

Eratoszthenész ezen, módszer segítségével egyébként a Föld sugarát is képes volt megbecsülni. Tehát mint látható, a helymeghatározás már az ősidőkben, időszámításunk előtt elkezdődött, és az évek során sok-sok fejlődésen ment keresztül. Eratoszthenész felfedezése révén egyre több olyan terminológia alakult ki, amely segítségével már szinte teljes pontossággal meg tudták az emberek határozni az északi és a déli irányt. A helyzetkülönbségeket kelet és nyugat között az idő és a sebesség mérésével tudták kiszámolni. Ahhoz, hogy az emberiség új földrészeket fedezhessen fel, pontos iránymeghatározásra volt szükség. A kínai kultúra már ősidők óta nagyon fejlett volt.

Kínában fedezték fel a mágneses iránytűt, amely a föld mágneses tulajdonágait használta ki. Az iránytű gyorsan elterjedt Európában és a világ többi részén is, amely segítségével a tengeri kereskedelem is jelentősen fellendült, és fejlődésnek indult. A navigáció ezen, szerkezet által még pontosabbá vált. Korábban a hajósok a csillagok és az egyéb égi objektumok állásából tájékozódtak. Ez is hasznosnak bizonyult, de nem volt kellően pontos és megbízható tájékozódási és helymeghatározási módszer.

Pontos helymeghatározás nélkül a legtöbb kereskedő hajó eltévedt volna, azonban az iránytű segítségével mindig tudták, hogy erre van észak, dél, kelet és nyugat. A legnagyobb fejlődés a középkortól kezdve indult meg a helymeghatározás szempontjából. A technológiai fejlesztések a tengeri navigáció fontossága révén rohamos ütembe kezdtek. A fejlődés a 13. században kezdődött el. A 16. században a földrajzi szélességet az északi féltekén, már pontosan meg tudták határozni, amelyhez a Sarkcsillag helyzetének mérését használták fel.

A 18. század hajnalán került kifejlesztésre a kronométer, amely jelentős lépés volt a földrajzi hosszúság meghatározásának szempontjából. Az ún. kronométerek segítségével a földrajzi hosszúságokat is pontosan ki tudták számolni, és meg tudták határozni. A földrajzi hosszúságot

tehát a kronométerrel, míg a szélességet a szextánssal tudták meghatározni.. A Nap delelési idejét is figyelembe vették ehhez természetesen. A kronométer kifejlesztését az Angol kormány kérte 1707-ben. Pályázatot indítottak az eszköz kifejlesztésére, amelyet egy nagyszerű mérnök John Harrison nyert el, egy bonyolult de rendkívüli mérnöki műszerrel. A szélességi és hosszúsági körök meghatározása tehát már megoldható volt, ezen eszközök használatával.

A hatalmas mennyiségű mért adatot tengerparti jelzőegységek megépítésével és megfigyelésével is kibővítették. Világítótornyok építése kezdődött meg, amely a tájékozódást még jobban segítette, valamint hajózási sebesség mérése is előtérbe került. A világító tornyok nagyon hasznosak voltak, ugyanis biztonságosabbá tették a hajózást. A sötétben kivilágított világítótorony segítségével, könnyedén meg lehetett találni, hogy merre van a part, s a kikötő. Csak úgy mint a tengeri navigáció, a térképészet és a geodézia is folyamatos fejlődésen esett át. A mérések pontosságának maximalizálása egyre fontosabb dologgá vált. A térképészet és a geodézia fejlődése révén, egyre több, jobb, és pontosabb térkép látott napvilágot. A geodézia más néven földmérést jelent, amelyet már az egyiptomiak elkezdtek, majd őket követően a rómaiak és a görögök fejlesztették tovább a módszert. A települések felmérésére használták ez a technológiát. A nagyobb és nagyobb földrajzi területek felmérése egyre fontosabbá vált. A nagyobb terjedelmű földrajzi területek felmérését elsőként a francia származású Cassini és Picard végezte. A térképészet szempontjából hatalmas előrelépést jelentett az ún. háromszögelés módszertana, amelyet a holland Snell van Royen dolgozott ki.

A 20. század első feléig a tengeri navigációs eszközök megfelelőnek bizonyultak, azonban a légi közlekedés, és kereskedelem is előtérbe került, amelyhez új navigációs technológiákat kellett kifejleszteni. Bár az iránytűk, a szextánsok, a sebességmérő és magasságmérő műszerek továbbfejlesztése már megtörtént, de mindezek nem voltak elegendőek a légi navigációhoz. A legnagyobb felfedezést a rádiós iránymérés jelentette. Ezen navigációs technológia megjelenése nagy mérföldkövet jelentett a 20. században. A rádiós iránymérési technológia vezet a témánkhoz a műholdas helymeghatározáshoz. Az eddig megjelent geodéziai technológiák és egyéb mérési módszerek, eszközök használata jelentős volt a 20. században. A legtöbb probléma megoldására jók voltak ezek az eszközök. Léteznek azonban globális geodéziai feladatok is, mint pl. a földrészek egymáshoz viszonyított mozgásának mérése. Ehhez a méréshez, új technológiára volt szükség. A GPS jelentése műholdas globális helymeghatározás. A GPS (Global Positioning System) korábbi, hagyományos navigációs feladatokra ad megoldást új eszközökkel. A GPS tehát, rendkívül új és modern technológia. A GPS olyan műszaki megoldás, amely több tudományterületet sűrít magába, mint pl.: a geofizika, a geodézia, az űrtechnológia, az elektromágneses térelmélet, az űrtudomány, az elektronika, az informatika, a szabályozás és méréstechnika, az irányítástechnika, a digitális technika stb.

II. A helymeghatározás elvi módszerei

A helymeghatározás elvi módszerei különfélék lehetnek. A helymeghatározás technológiája és módszere egyszerű feladatokkal szemléltethető. A matematikai alkalmazások az analitikus geometria alapján jól megérthető. Egy adott objektum, helyzetének meghatározása referencia-koordinátarendszerben történik. Ebben csupán az objektum helyzetét jellemző pontok koordinátáit kell megadnunk.

Az itt látható képen a P pont (x,y,z) koordinátáit kell meghatároznunk. Ez lényegében nem más, mint az objektum pozíciójára jellemző távolságok megadása. Az x és az y tengelyek a vízszintes síkban vannak a z tengely a függőleges síkot határozza meg. Az x és az y a P pont víz szintes míg a z a magassági pozíciót jellemzi tehát. Ezek alapvető, de nagyon fontos adatok. Ez az egész terminológia alapköve.

A pontos pozíció meghatározás akkor válik értelmezhetővé, ha a referencia-koordinátarendszerben a P pontot meghatározó ismert pontok vannak. Ezzel tudjuk a saját helyzetünket meghatározni és viszonyítani.

A témához több helymeghatározási módszer is tartozik természetesen. Az egyszerűbb megértés céljául a különféle helymeghatározási módszereket elsőként 2dimenziós síkon fogom illusztrálni.

a, Az egyik legmeghatározóbb helymeghatározási technológia a távolságon alapuló helymeghatározás.

A kép alapján, látható, hogy A és B pontok pozíciója ismert a 2dimenziós síkon. A saját helyzetünket a P pont jelzi. A P pont és az A, valamint a B pontok között lévő távolságot mérni tudjuk. Tehát RA-t és RB-t.

Ebben az esetben a P pont helyzetének meghatározásához elegendő az A illetve a B pontok körül felrajzolni az RA és az RB sugarú köröket. A 2 kör metszéspontja fogja kiadni a P pontot. A 2kör metszéspontjainak ismerete természetesen nem elegendő, hiszen 2db metszéspontot kapunk, P és P'-t. A P pont úgyis beazonosítható, ha van egy harmadik pont is, amelytől ismerjük a pontunk távolságát. Egyéb megkötések esetén is behatárolható a pozíciója az adott pontnak. Pl.: ha a P pont egy görbén van elhelyezve, amely elő van írva.

Ha nem illsztrálnánk, akkor is könnyen el lehet képzelni ezen, feladatot a 3dimenziós térben. Ebben az esetben már azonban, 3db ismert ponttól mért távolság ismerete szükséges.

GPS

b, Az iránymérésen alapuló helymeghatározási módszer is nagyon hasznos. Igen ötletes módszer ez is, és széles körben használt. Ez a mérési módszer, a geodéziában használt leggyakrabban. A geodézia ezt a módszert alkalmazza a pontos helymeghatározásra.

A B illetve az A pontok helyzetéhez tartozó irányszögeket a P pontból kell felmérni. Ezek segítségével rajzolható fel az A és a B ponton áthaladó (A) és (B) egyenes. A 2egyenes kiad egy metszéspontot, amely nem más, mint P. A metszéspont tehát pontosan megadja P pozícióját.

A tökéletes helymeghatározáshoz a 3dimenziós térben, szükség van még egy fontos paraméterre. A vízszintes irányú szögek mérése mellett, a magassági szög mérése is fontos. A magassági szög kiszámolásával a feladat egyszerűen kivitelezhető és megoldható. A referencia-koordinátarendszer irányait is ismerni kell a helyzet pontos meghatározásához.

III. A műholdas globális helymeghatározó rendszer elvi működése

A műholdas globális helymeghatározó rendszer legfontosabb tulajdonságait az USA katonai apparátusa alkotta meg 1973-ban. A rendszer működéséhez műholdra volt szükség. Az első műhold 1978ban került fellövésre. A rendszer adta szolgáltatások használata 1995ben kezdődött csak meg. A GPS az adott felhasználó pozícióját a távolságmérés alapján számolja ki. A Föld körüli pályára állított műholdak helyzetének pontos ismerete ehhez alapvető kritérium, csak, úgy mint, az idő pontos mérése. A két feltétel egyidejű teljesítése kezdetben nem volt lehetséges. Bár külön-külön volt rá mód, de a 2 alapvető feltétel együttes teljesítésére még nem volt lehetőség a 70es évek végén. A 80-as és a 90-es években tudták mind a kettő feltételt egyidejűleg teljesíteni, amely által a rendszer végre összeállt és használhatóvá vált

Az egész rendszer alapvető jellemzői a következők:

A Föld körüli pályákon keringő műholdak jeleket adnak a Föld felszíne felé. A vevőkészülékek, amelyek a Földön vannak, feldolgozzák a műholdakból kapott jeleket és mérési adatokat, majd kiszámolják a saját helyzetüket az általuk szállított információk feldolgozása által.

A rendszer egésze lényégben passzív vevő és aktív műholdkészülékekből áll.

A beltéri helymeghatározásra a GPS nem alkalmas, ugyanis ahhoz, hogy a rendszer megfelelően működjön, a vevő és a műholdkészülék antennája között nem szabad akadálynak lennie.

Az időmérés pontossága a GPS rendszer működésének alapkövetelménye. Cézium és rubidium atomóra található minden egyes Föld körüli pályára állított műholdon, amelyek hatalmas pontossággal mérik az időt. Az ilyen óra nagyjából 300ezer és 3millió év alatt késik vagy siet fél másodpercet.
Távolságmérések a GPS rendszerekben - A GPS alkalmazási területei...

IV. Távolságmérések a GPS rendszerben

A GPS system a helyzet meghatározáshoz, a műholdak távolságát illetve az azokról érkező jelek terjedési idejét méri. Ez az a kettő alapvető tényező, amely a pontos helymeghatározás célját szolgálja. Ha a vevő készülékek és a műholdak pontosan ugyanannyi időt mérnek, tehát szinkronban vannak egymással az óráik, akkor a háromdimenziós térben 3db távolág mérésére, míg 2dimenziós síkon 2db távolság meghatározására van szükség. Több lehetséges helyzet is lehet, és ezek közül k kell választani a reálisat. Ehhez közvetítő adatra van szükség. Ez a közvetítő adat lehet pl. az, hogy, a vevő, azaz a felhasználó a Föld felszíne közelében tartózkodik.

A valóságban az a tendencia mutatkozik sajnos, hogy a rendszer egészében, az ideális pozíciót csak nehezen, vagy viszonylag nagy költségekkel lehet létrehozni. Ez azért van, mivel a vevőkészülékekben használt órák pontossága nem olyan jó, mint a műholdakra szerelt órák pontossága, ezért gyakori lehet az aszinkron működés.

Hogyan oldható meg ez a probléma? Most megvizsgáljuk ennek a következményeit

Tegyük fel, hogy a GPS rendszerben a távolságmérés pontos, de a vevőkészülék órája viszont pontatlan. Először azonban picit visszatérnék az ideális esethez.

Az ábrán jól látható, hogy a különböző távolságok ideális mérése estén az RA és az RB mérése alapján a P pont pozícióját meg tudjuk határozni. A 3. mérésre, már nincs is szükségünk. Tehát RC mérése nem szükséges, mert az RC sugarú (C) kör segítségével, amely a C pont körül található, már nem jutunk újabb információkhoz, adatokhoz. A 3kör egyetlen pontban metszi egymást.

Mint említettem, ha a vevő órája pontatlan, akkor az RA, RB, RC ideális mérésére nem lesz lehetőségünk, ugyanis a jel terjedési idejének meghatározására vezetjük vissza a távolság mérését. Ennek a pontos kiszámítása ebben az esetben azonban képtelenség. Az, hogy mi is történik ilyenkor pontosan az az ábrán látható

RA = cTA; PRA = c (TA - b). Tehát a "b" a vevőkészülék órája ennyi idővel késik a műholdkészülék órájához képest.

A műhold a jelet az órája szerint éppen a 0időpontban küldte el a vevő felé, és a TA időt követően érkezett meg hozzá. A vevő ebből, úgy számolja ki a jel terjedési idejét, hogy megnézi, hogy a saját órája alapján, mennyi idő telt el a 0' időpont, valamint a jel vételének időpontja között eltelt T'A idő között.Ha a vevő órája késik b értékkel, a műholdéhoz képest, akkor a mérés eredménye T'A=TA-b lesz. A vevőkészülék tehát a reális távolság helyett csak ún. áltávolságot tud kiszámolni. Ez nem más mint a: PRA=c(TA-b). Érdemes lehet azt is tudni, hogy csupán egyetlen mikro szekundum hibához képest 300m távolsághiba tartozhat. Ekkora időeltérés, a pontos órák esetében is kialakulhat.

A következménye ennek a következő lehet. A korábbi ábrából jól látható, hogy az A,B,C pontokhoz tartozó PRA, PRB, PRC sugárral rendelkező körök, nem egy pontban metszették el egymást. a P pont pontos pozíciója, éppen ezért nem meghatározható. Ennek kiküszöbölésére azonban a mérnökök kitaláltak egy remek kis trükköt. A mért áltávolságokhoz hozzáadnak egy pont cb nagyságú konstans értéket, olyan módon, hogy a körök egy pontban metsszék egymást. A valódi A,B,C körök felrajzolásával ezután már megkapható a P pont pozíciója, és a b késleltetési idő értékét is meg tudjuk határozni.

Ebből az vonható le, hogy ha az órák hibásan járnak, akkor a pontos helyzet meghatározáshoz, a síkban 3 míg a térben 4 távolság mérésére lesz szükség. A vevőnek tehát 4 műhold jelét kell vennie majd feldolgoznia egy időben.

V. Távolságmérés technikai lehetőségei a GPS rendszerben

Fontos ismernünk azt, hogy a GPS rendszer jeleinek milyen paramétereinek mérésével lehet kiszámolni a terjedési késleltetést.

Az egyik ilyen lehetőség az, hogy a GPS-ben alkalmazott kód érkezési idejét becsüljük. A helyileg tárolt kódmintákkal hasonlítjuk össze a kódokat. A műholdak jeleit így tudjuk megkülönböztetni egymástól. A jel megkülönböztetés akkor lesz hatékony, ha a helyileg létrehozott kód egy időben indul a műholdról a vevőhöz érkező kódokkal. Tehát fontos, hogy a kibocsájott jel, szinkronban legyen egymással teljesen. Ebben az esetben az adott műholdjel érkezési időpontja azonos a helyileg létrehozott kódminta indítási időpontjával. Ez az időpont az, amelynek mérésével a jel érkezési ideje is könnyedén és pontosan kiszámolható. A mérés pontosságának korlátaira, egyszerű meggondolásokkal lehet következtetni. A GPS rendszerben tehát 2féle kódot használnak. A kódok elemeinek időtartama a mérés pontosságát nagyban befolyásolják. A C/A kód nem mást, mint egy olyan kód, amely standard helymeghatározást támogat. Egy C/A kódelem 300m távolság precíz helymeghatározására szolgál. Létezik a P(Y) kód is, amely 30m távolságnak feleltethető meg. A kódfázison alapuló távolságmérési hibák, az előbb említett értékek töredéke csupán.

A másik lehetőség az a vivőfrekvenciás jelek fázisának mérése a GPS rendszerben.

A műholdról érkező jelek kezeléséhez a vevőben ki kell alakítani a vivőfrekvenciás szinuszos jel másolatát. A szinkronizálásra tehát itt is szükség van. Ezt követően a vevőben pontosan megtudjuk határozni a jel fázisát, amely a műholdról érkezett.

A fázis mérése által a távolságmérési hibákat, a hullámhossz töredékére tudjuk csökkenteni. A gond ezzel, az, hogy a vivőjel periodikusan érkezik, tehát ha egy hullámhosszal továbblépünk a térben, akkor ugyan azt a fázisértéket fogjuk megkapni.

Ez azt jelenti tehát, hogy a vivőfázis mérésével az abszolút távolság nem, de a távolság változásai viszont mérhető. A vivőfázis mérésével tehát a z egyszerű távolságmérés pontossága növelhető

VI. GPS alkalmazási területei:

A katasztrófa-elhárítás terén a GPS nagyon hasznos, ugyanis a szakszolgálatok (pl.: tűzoltók, mentők) értesítését és gyorsabb informálását teszi lehetővé. Ezen kívül, a bevetés irányító rendszert is támogatja a GPS.

A mezőgazdasági alkalmazások terén is hasznos és használatos is a GPS, ugyanis a különféle vegyi anyagok elosztása megfelelőbb és optimálisabb lehet a termőföldeken. A GPS segítségével pontosan felmérhetjük a teljes termőterületet.

A természeti jelenségek nyomon követése is történhet a GPS segítségével. Az időjárási tényezők is jobban megismerhetőek a segítségével.

A GPS rendszer lehetővé teszi a Föld felszínén történő tektonikus mozgások vizsgálatát és megfigyelését. Ez azért hasznos, mert a földrengések kialakulása jobban megismerhető, és jobban előre jelezhető a veszély, így az evakuálási folyamatok még a földrengés előtt több órával, vagy nappal megkezdhetőek.